スターからデルタへの変換:変換、式、図

スターからデルタへの変換:変換、式、図

電気ネットワーク 、3つのブランチの接続はさまざまな形式で実行できますが、最も一般的に使用される方法はスター接続、それ以外の場合はデルタ接続です。スター接続は、ネットワークの3つのブランチがYモデルの相互ポイントに一般的に接続できることとして定義できます。同様に、デルタ接続は、ネットワークの3つのブランチがデルタモデルの閉ループで接続されていると定義できます。ただし、これらの接続は、あるモデルから別のモデルに変更できます。これらの2つの変換は、主に複雑なネットワークを単純化するために使用されます。この記事では、 スターからデルタへの変換 デルタからスターへの接続も同様です。

星からデルタへの変換とデルタから星への変換

典型的な 三相ネットワーク 抵抗が同盟する方法を指定する名前で2つの主要な方法を使用します。ネットワークのスター接続では、回路を記号「∆」モデルで接続できます。同様に、ネットワークのデルタ接続では、回路を記号「∆」で接続できます。 T抵抗回路をY型回路に変えて等価回路を生成できることはわかっています Yモデルネットワーク 。同様に、等価を生成するためにп抵抗回路を変更することができます ∆-モデルネットワーク 。だから今、星とは何かが非常に明確です ネットワーク回路 およびデルタネットワーク回路、およびそれらがT抵抗およびп抵抗回路を使用してYモデルネットワークおよびΔモデルネットワークにどのように変換されるか。




スターからデルタへの変換

スターからデルタへの変換では、T抵抗回路をY型回路に変換して、同等のYモデル回路を生成できます。スターからデルタへの変換は、次の値として定義できます。 抵抗器 デルタネットワークのいずれかの側にあり、スタットネットワーク回路に2つの抵抗積の組み合わせをすべて追加すると、検出されているデルタ抵抗の真向かいに配置されたスター抵抗とは別になります。スターデルタ変換の導出については、以下で説明します。



スターからデルタへの変換

スターからデルタへの変換

抵抗A = XY + YZ + ZX / Zの場合



抵抗器の場合B = XY + YZ + ZX / Y

抵抗器の場合C = XY + YZ + ZX / X


すべての方程式を分母の値で分離することにより、デルタ抵抗回路を以下に示す同等のスター回路に変更するために利用できる3つの別々の変換式で終了します。



抵抗器の場合A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z =(XY / Z)+ Y + X

抵抗器の場合B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y =(ZX / Y)+ X + Z

抵抗器の場合C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X =(YZ / X)+ Z + Y

したがって、スターからデルタへの変換の最終的な方程式は次のとおりです。

A =(XY / Z)+ Y + X、B =(ZX / Y)+ X + Z、C =(YZ / X)+ Z + Y

このタイプの変換では、全体が 抵抗値 星の接続で等しい 抵抗器 デルタネットワークでは、スターネットワーク抵抗の3倍になります。

デルタネットワークの抵抗器= 3 *スターネットワークの抵抗器

例えば

ザ・ スターデルタ 変換の問題 概念を理解するための最良の例です。スターネットワークの抵抗はX、Y、Zで表され、これらの抵抗の値はX = 80オーム、Y = 120オーム、Z = 40オームであり、A、B、Cの値に従います。

A =(XY / Z)+ Y + X

X = 80オーム、Y = 120オーム、およびZ = 40オーム

これらの値を上記の式に代入します

A =(80 X 120/40)+ 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440オーム

B =(ZX / Y)+ X + Z

これらの値を上記の式に代入します

B =(40X80 / 120)+ 80 + 40 = 27 + 120 = 147オーム

C =(YZ / X)+ Z + Y

これらの値を上記の式に代入します

C =(120 x 40/80)+ 40 + 120 = 60 + 160 = 220オーム

デルタからスターへの変換

デルタからスターへの変換 、Δ抵抗回路をY型回路に変換して、同等のYモデル回路を生成することができます。このために、異なる端子間で異なる抵抗を互いに比較するための変換式を導出する必要があります。デルタスター変換の導出については、以下で説明します。

デルタからスターへの変換

デルタからスターへの変換

1と2のような2つの端子間の抵抗を評価します。

X + Y = AとB + Cの並列

X + Y = A(B + C)/ A + B + C(式-1)

2と3のような2つの端子間の抵抗を評価します。

Y + Z = C A + Bと並列

Y + Z = C(A + B)/ A + B + C(式-2)

1と3のような2つの端子間の抵抗を評価します。

X + Z = B A + Cと並列

X + Z = B(A + C)/ A + B + C(式-3)

式-3から式-2を引きます。

EQ3- EQ2 =(X + Z)–(Y + Z)

=(B(A + C)/ A + B + C)–(C(A + B)/ A + B + C)

=(BA + BC / A + B + C)–(CA + CB / A + B + C)

(X-Y)= BA-CA / A + B + C

次に、方程式を書き直すと、

(X + Y)= AB + AC / A + B + C

(X-Y)と(X + Y)を追加すると、次のようになります。

=(BA-CA / A + B + C)+(AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

同様に、Y値とZ値は次のようになります

Y = AC / A + B + C

Z = BC / A + B + C

したがって、デルタからスターへの変換の最終的な方程式は次のとおりです。

X = AB / A + B + C、Y = AC / A + B + C、Z = BC / A + B + C

このタイプの変換では、デルタ内の3つの抵抗値が等しい場合、スターネットワーク内の抵抗はデルタネットワーク抵抗の3分の1になります。

スターネットワークの抵抗器= 1/3(デルタネットワークの抵抗器)

例えば

デルタネットワークの抵抗はX、Y、Zで表され、これらの抵抗の値はA = 30オーム、B = 40オーム、C = 20オームであり、AとBおよびCの値が続きます。

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1.33オーム

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0.66オーム

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0.88オーム

したがって、これはすべてについてです スターからデルタへの変換 デルタからスターへの変換も同様です。以上の情報から、最後に、これら2つの変換方法により、ある種類の回路ネットワークを別の種類の回路ネットワークに変更できると結論付けることができます。ここにあなたへの質問があります、何ですか スターデルタ変換アプリケーション