RMS電圧とは:方法とその方程式

RMS電圧とは:方法とその方程式

エレクトロニクスの分野では、私たちは頻繁に交互と直接の用語を聞きます 電流 。したがって、交流波形はAC電流に関連する波形です。これは、負の値と正の値の間で切り替わる周期的な種類の波形であることを意味します。そして、これを表すために使用される最も一般的なタイプの波形は、正弦波です。直流波形になると、電流と電圧の値は基本的に安定した状態です。安定した値とその大きさの値を表すために非常に単純化されています。しかし、上記の説明によると、AC波形の大きさの値は、時間に応じて連続的に変化するため、それほど単純ではありません。これを知るには多くの方法があり、最も一般的な方法は「RMS電圧」です。この記事では、RMS電圧理論全体、その方程式、適用可能な方法などについて明確に説明しています。

RMS電圧とは何ですか?

定義: まず、二乗平均平方根値として展開されます。これについて多くの人が与えている一般的な定義は、DCに対応する同じ量の加熱電力を供給する計算されたAC電力の量です。 パワー 、ただし、RMS電圧には追加機能があります。これは、瞬時に生成された値の二重関数の平均値の√と呼ばれます。




値はVとして表されますRMSRMS電流値はIですRMS



RMS電圧波形

RMS電圧波形

RMS値は、波の大きさが時間に応じて変化する時間変動正弦波電圧または電流値に対してのみ計算されますが、大きさが一定のままであるため、DC波形値の計算には使用されません。同様の電力を供給するAC正弦波のRMS値を、同様のDC回路として提供される負荷と比較することにより、この値は実効値として知られています。



ここで、実効電流値はIとして表されます。eff実効電圧値はVですeff。または、実効値は、DC波のアンペア数またはボルト数が、同様の量の電力を生成する能力に対応するものと同様であるとも示されます。

方程式

を知ることはより重要です RMS電圧方程式 ここで、それは多くの値を計算するために使用され、基本的な方程式は


VRMS= Vピーク電圧*(1 /(√2))= Vピーク電圧* 0.7071



RMS電圧値は、AC波のマグニチュード値に基づいており、位相角や周波数のいずれにも依存しません。 交流波形。

たとえば、AC波形のピーク電圧が30ボルトとして提供された場合、RMS電圧は次のように計算されます。

VRMS= Vピーク電圧*(1 /(√2))= 30 * 0.7071 = 21.213

結果の値は、グラフィカルな方法と分析的な方法の両方でほぼ同じです。これは、正弦波の場合にのみ発生します。一方、非正弦波では、グラフィカルな方法が唯一のオプションです。ピーク電圧を使用する代わりに、Vである2つのピーク値の間に電圧が存在することを使用して計算できます。P-P

ザ・ 正弦波RMS値 次のように計算されます:

VRMS= Vピーク電圧*(1 /(√2))= Vピーク電圧* 0.7071

VRMS= Vピーク電圧*(1/2(√2))= Vピークピーク* 0.3536

VRMS= V平均*( /(√2))= V平均* 1.11

RMS電圧相当

正弦波または別の複雑な波形のRMS電圧値を計算するには、主に2つの一般的なアプローチがあります。アプローチは

  • RMS電圧のグラフィカルな方法 –これは、時間に応じて変化する非正弦波のRMS電圧を計算するために使用されます。これは、波の中央の縦座標を指すことによって行うことができます。
  • RMS電圧分析法 –これは、数学的な計算によって波の電圧を計算するために使用されます。

グラフィカルなアプローチ

このアプローチは、波の正と負の半分のRMS値を計算するための同じ手順を示しています。したがって、この記事では、ポジティブサイクルの手順について説明します。この値は、波形全体で同じ間隔の瞬間の特定の精度を考慮することで計算できます。

正の半サイクルは、中央縦座標とも呼ばれる「n」個の等しい部分に分離されます。中央の縦座標が多いほど、結果はより正確になります。したがって、すべての中央の縦座標の幅はn度になり、高さは波のx軸を横切る波の瞬時値になります。

グラフィカルな方法

グラフィカルな方法

ここでは、ウェーブのすべての中央の縦座標値が2倍になり、次の値に追加されます。このアプローチは、RMS電圧の2乗値を提供します。次に、得られた値を中央の縦座標の総数で割ると、RMS電圧の平均値が得られます。したがって、RMS電圧方程式は次の式で与えられます。

Vrms = [中央の縦座標の合計×(電圧)2] /中央の縦座標の数

以下の例では、12個の中央縦座標があり、RMS電圧は次のように示されています。

VRMS=√(V1+ V+ V3+ V4+ V5+ V6+……+ V12)/ 12

交流電圧のピーク電圧値が20ボルトであり、中央の10の縦座標値を考慮すると、次のように与えられます。

VRMS=√(6.2+ 11.8+ 16.2+ 19+ 20+ 16.2+ 11.8+ 6.2+ 0)/ 10 =√(2000)/ 12

VRMS= 14.14ボルト

グラフィカルなアプローチは、正弦波または対称のいずれかであるAC波のRMS値を知る上で優れた結果を示しています。これは、グラフィカルな方法が複雑な波形にも適用できることを意味します。

分析的アプローチ

ここで、この方法は、数学的アプローチによってRMS電圧値を簡単に見つけることができる正弦波のみを扱います。周期的な種類の正弦波は一定であり、次のように与えられます。

V(t)= V最大* cos(ωt)。

この場合、正弦電圧VのRMS値(t)です

VRMS=√(1 /TʃT0V最大*何か(ωt))

積分限界が0の間であると見なされる場合0および3600、その後

VRMS=√(1 /TʃT0V最大*何か(ωt))

全体として、AC電圧に対応して、RMS電圧は、信号の大きさ、電流、および電圧の値を表す最良の表現方法です。 RMS値は、インスタント値全体の中央値とは異なります。 RMS電圧とピーク電圧値の比率は、RMS電流とピーク電流値に相当します。

マルチメータデバイスの多くは、 電流計 または電圧計は、正確な正弦波を考慮してRMS値を計算します。非正弦波のRMS値を測定するには、「正確なマルチメータ」が必要です。正弦波のRMSアプローチによって求められる値は、DC波の場合と同様の加熱効果を提供します。

たとえば、私はR = IRMSR. AC電圧および電流の場合、他のものと見なされない場合は、RMS値と見なす必要があります。したがって、10アンペアのACは、10アンペアのDCおよび約14.12アンペアのピーク値と同様の加熱効果を提供します。

したがって、これはすべて、RMS電圧の概念、その方程式、正弦波形、これらの電圧値の計算に使用される方法、および詳細です。 RMS電圧理論 それの。また、ピーク電圧、平均電圧、およびピークツーピーク電圧がどのようにRMS電圧に変換されるかについて知ってください。 RMS計算機